Faszination der verborgenen Dimensionen – Oder: Das stabile Dreieck in den scheinbar chaotischen Formen der Natur 

Fraktale und Selbstähnlichkeit

Die Geschichte des französischen Mathematikers Benoit Mandelbaum, des deutschen Mathematikers Georg Cantor und des schwedischen Mathematikers Helge von Koch und der Dimension Fraktale durch Iteraktion

Im Alltag taugen Fraktale  zur Berechnung von Küstenlinien, Herstellung von Spezialeffekten im Film, zur Konstruktion immer kleinerer Drahtantennen ua.

Von Freddy Kühne

In der Architektur und Baukonstruktion kennen wir das “Stabile Dreieck”. Es ist im Bauwesen so etwas wie der Goldene Schnitt in der Statik und damit die Basis bzw. das Fundament aller Formen.

In der Natur vorkommende Muster waren mit der Mathematik lange nicht zu begreifen. Der Schlüssel zur fraktalen Geometrie war allen Wissenschaftlern und Mathematikern entgangen. Bis in die 1970er Jahre, als ein Wissenschaftler seine Mathematik dazu präsentierte. Er sagte: “Es gibt eine Ordnung hinter dem scheinbaren Chaos. Wolken und Pflanzen lassen sich mit Formeln bezeichnen. Es ist nur so, dass diese Formeln anders sind – und Euch eine andere Geometrie bieten”

Doch wer ist dieser Wissenschaftler und Mathematiker, der sich selbst als ausserhalb von der Mathematikergesellschaft stehend bezeichnete ?  Der französische forschende Mathematiker  Benoit Mandelbrot handelte in den 1970er Jahre nach dem Motto: “Frage nicht was Du siehst, sondern frage was nötig ist, um das zu Konstruieren, was Du siehst”. Und “Ihr müßt diese in der Natur vorkommenden Muster nur auf ihre richtige Art betrachten. Dann lassen sie sich auch mit Mathematik beschreiben”.

Doch Mandelbrot´s Kollegen an der französischen Universität waren die unorthodoxe Herangehensweise nicht gewohnt. Er wurde mit seiner Art des völligen Quer-, Neu- und

Andersdenkens nicht wirklich von den Kollegen verstanden.

Mandelbrot, der im von den nationalen Sozialisten besetzten Frankreich aufwuchs, wusste intuitiv, wie er damit umgehen musste, dass die Mainstream-Lehrbuch-Wissenschaftler an den französischen Universitäten mit seiner Denk- und Vorgehensweise nicht umgehen konnten: Er zog sich von der französischen Universität zurück und wechselte dann zum amerikanischen Softwareunternehmen IBM.

Dort konnte er seine Gabe, sich Formeln auch direkt visuell in geometrischen Formen vorzustellen, entfalten.

In “zufälliger” Kooperation mit der Cantor-Menge des gleichnamigen deutschen Mathematikers und mit der Koch-Kurve des gleichnamigen schwedischen Mathematikers Helge von Koch wurde die mathematische Geometrie der Fraktale geboren.

Zusammen mit der neuen Computertechnologie in den 70er Jahren konnten so die Formen der Natur mathematisch berechnet werden. Später führte dies auch zur Fraktalkunst.

Pilar Jäger beschreibt die nachfolgende  Dokumentation nun wie folgt, Zitat:

Sie “zeigt vielfältige alltagstaugliche Anwendungen von Fraktalberechnungen, zum Beispiel bei der Vermessung von Küstenlinien, der Herstellung von Spezialeffekten im Film oder der Herstellung von immer kleineren Drahtantennen. Fraktale tragen auch zum besseren Verständnis der menschlichen Physiologie und zur Beantwortung der Frage bei, warum größere Tiere Energie effizienter nutzen als kleinere. Das ist eine echt sehr interessante Dokumentation zu dem Thema Fraktale, wie hat man sie entdeckt, wo treten sie auf, was kann man damit nachweisen. Man kann damit auch einen Bezug zu Remote-Viewing herstellen. Denn die Fraktale beschreiben die mechanische (wenn man das so nennen kann) Verbindung zwischen den Dingen.”

Die Faszination der verborgenen Dimension Fraktale

Die Cantor-Menge

Die Koch-Kurve

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Die Mandelbrotmenge