Faszination der verborgenen Dimensionen – Oder: Das stabile Dreieck in den scheinbar chaotischen Formen der Natur 

Fraktale und Selbstähnlichkeit

Die Geschichte des französischen Mathematikers Benoit Mandelbaum, des deutschen Mathematikers Georg Cantor und des schwedischen Mathematikers Helge von Koch und der Dimension Fraktale durch Iteraktion

 

Im Alltag taugen Fraktale  zur Berechnung von Küstenlinien, Herstellung von Spezialeffekten im Film, zur Konstruktion immer kleinerer Drahtantennen ua.

 

 

 

 

Von Freddy Kühne

 

In der Architektur und Baukonstruktion kennen wir das „Stabile Dreieck“. Es ist im Bauwesen so etwas wie der Goldene Schnitt in der Statik und damit die Basis bzw. das Fundament aller Formen.

In der Natur vorkommende Muster waren mit der Mathematik lange nicht zu begreifen. Der Schlüssel zur fraktalen Geometrie war allen Wissenschaftlern und Mathematikern entgangen. Bis in die 1970er Jahre, als ein Wissenschaftler seine Mathematik dazu präsentierte. Er sagte: „Es gibt eine Ordnung hinter dem scheinbaren Chaos. Wolken und Pflanzen lassen sich mit Formeln bezeichnen. Es ist nur so, dass diese Formeln anders sind – und Euch eine andere Geometrie bieten“

Doch wer ist dieser Wissenschaftler und Mathematiker, der sich selbst als ausserhalb von der Mathematikergesellschaft stehend bezeichnete ?  Der französische forschende Mathematiker  Benoit Mandelbrot handelte in den 1970er Jahre nach dem Motto: „Frage nicht was Du siehst, sondern frage was nötig ist, um das zu Konstruieren, was Du siehst“. Und „Ihr müßt diese in der Natur vorkommenden Muster nur auf ihre richtige Art betrachten. Dann lassen sie sich auch mit Mathematik beschreiben“.

Doch Mandelbrot´s Kollegen an der französischen Universität waren die unorthodoxe Herangehensweise nicht gewohnt. Er wurde mit seiner Art des völligen Quer-, Neu- und (mehr …)